الدرس في شكل نص مقروء
الرياضيات - الجبر| التباديل والتوافيق
التوافيق:هي عملية تباديل مع عدم مراعاة الترتيب للعناصر في كل تبديلة أي أنها مجموعات
فمثلاً إذا كان لدينا 3 كرات مرقمة من 1 ⇦ 3 و نريد معرفة عدد الطرق التي يمكن بها عمل مجموعات يتكون كل منها من كرتين من الثلاثة
سنجد الأتي
{ 1 ، 2 } ، { 1 ، 3 } ، { 2 ، 3 } أي ثلاثة مجموعات ( طرق ) و نعبر عن ذلك كالأتي 3ق2 و تقرأ 3 توفيق 2
و نحصل عليها بإستخدام حاسبة الجيب كالأتي 3 ncr 2 ليكون الناتج 3
رياضة ثانوية عامة| توافيق 01
ملحوظة هامة
إذا كان لدينا نفس الثلاث كرات و نريد معرفة عدد الطرق التي يمكن بها أخذ كرتان من هذه الكرات الثلاثة
سنجد الأتي ( 1 ، 2) ، ( 2 ، 1) ، ( 3 ، 1 ) ، ( 2 ، 3) ، ( 3 ، 2 ) أي 6 طرق ( ازدواج مرتبة ) و قد عبرنا عنها من قبل 3ل2 = 3 × 2 = 6
إذا اردنا معرفة عدد الطرق التي يمكن بها أخذ كرتان [ مع امكانية التكرار ] سنجد أن عدد الطرق = 3 2 = 9 طرق ( ازدواج ) لاننا في هذه الحالة نزيد على ما سبق في التبديلة ( 1 ، 1 ) ، ( 2 ، 2 ) ، ( 3 ، 3 )
مثال إذا كان لدينا 10 مدرسين و اردنا عمل لجنة تتكون من 4 منهم فبكم طريقة يمكننا تكوين هذه اللجنة
* طبعاً لا نستطيع تكرار أي مدرس داخل اللجنة
* طبعاً لن نراعي الترتيب . أي أننا سنتعامل مع مجموعات يتكون كل منها من 4 مدرسين لذلك فإن عدد الطرق = 10ق4 و لكن كيف سنحصل على الناتج ؟؟!!
رياضة ثانوية عامة| توافيق 02
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق